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変更点は画面が少し縦に大きくなった。
画面が綺麗になった
処理速度が早くなった
電池の持ちが少し長くなった（実働では疑わしいですが）
デザリングが許された（もともと４Sにも機能はあるが許されていなかった）
少し軽くなった
LTEが使えるところでは（今のところ限られてますが）通信が早くなった

くらいです。アンドロイド携帯の進化からみればどれも遅れていて大したものではありませんので自分は４Sのままです。
もちろんメールや連絡先は移せます。

５月に契約だと本体を現金払いでもしていない限り残金が残っているでしょう！さらにお金をかけて５にするほどメリットないと思いますが・・・
auとソフトバンクをナンバーポータビリティで移った方が割引うけれますが、メールアドレスが変更になりますよ。
そこまですれば割引で今の月料金変わりませんが、同じ会社で機種変更だと４Sにくらべ月１０００円高くなります（ソフトバンクの場合ですが）

これらの事情を無視するなら、安さでソフトバンク、通信回線の良さでauとなります（以前から言われていることですが）