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可能ですよ。。知っている限り、iPhone向けの無料データ移行ソフトを使えば、もっと簡単です。例えば、iPhoneユーザーの親友と同僚に人気高い無料データ移行ソフト「Syncios」です。
iPhone、iPad & iPod TouchとPC間に、音楽、アプリ、ムービー、写真、ブック、連絡先などを変換、互換移行、バッグアップ & 復元できます。
移行方法：
①http://www.syncios.com/jp/download.htmlから、PCに「Syncios」をDLとインストール
②iPhone４SをPCに接続；「Syncios」でiPhone４Sから移行しようデータをPCにバッグアップ
③iPhone5sをPCに接続；「Syncios」でPCにバッグアップしたデータをiPhone5sに移行すれば、出来ます。
簡単でしょう。。http://www.syncios.com/jp/transfer-photos-from-old-iphone-to-iphone5s.htmlまで詳しい情報を御参考～～

4S＝5Sにするには、4Sのバックアップを5Sに復元すればOKです。そうすれば、アプリや連絡先、写真などのデータをそのままに、ハードだけを5Sにすることができます。