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その表示は、iPoneがリカバリモードに入ったので、iTunesにつなげろという意味です。
1.iPhoneをiTunesに接続する。
2.iPhoneの電源を切る
3.iPhoneのスリープボタン（右上）を長押ししてiPhoneの電源を入れる（スリープボタンから指を離さないこと）
4.Appleのリンゴマークが表示されたらホームボタンも長押しする
5.Appleのリンゴマークが消えるので、消えたら3秒後ぐらいにスリープボタンを離す
6.PCがiPhoneを認識したらホームボタンを離す
7.PC側に「iTunesはリカバリモードのiPhoneを見つけました。iTunesでご利用になる前に、このiPhoneを復元する必要があります。」というメッセージが表示される。
8.復元ボタンをクリックする。
という手順でいいはずです。
初期化（購入時点に戻る）することを覚悟しないといけませんが、類似の案件で初期化せずに解決した例もあります。

一度でもiTunesと同期したことはありませんか？もし、していれば、あなたが意識していなくてもPCにバックアップができています。
バックアップファイルは、C:Users / ユーザー名 / AppData / Roaming / Apple Computer / MobileSync / Backupというフォルダにあります。

このフォルダは隠しフォルダですから、エクスプローラの編集＞フォルダオプション＞表示から「隠しフォルダ・ファイルを表示する」にチェックを入れて、ユーザーフォルダのAppDataを開きます。
上記のBackupというフォルダをUSBメモリにコピーしておきましょう。

初期化されて仮にバックアップファイルが上書きされても、同じ場所にUSBメモリから上書きコピーしてバックアップから戻せば設定やデータ等が復活するはずです。

なお、PCのiTunes経由でアップデートする方がWi-Fi経由でやるより確実です。PCでアップデートしようとしたのは間違いではありません。
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n262592