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一番簡単なのはBDレコーダーにすることですね。
パナソニック（BWT560世代以降）やソニー（EW510世代以降）にすれば持ち出しての視聴も可能ですし、インターネット経由での視聴も可能です。
但しインターネット経由での視聴だと帯域制限には注意が必要です。

キュリア通信（パケット定額）なら数時間視聴しただけで上限に引っかかる可能性があります。
私はそれが嫌で宅外で視聴するときはWiMAXを使っています。

NASの場合32インチだと厳しいかも（大きいテレビなら可能なタイプもありますが）
あとはnasneを使うかですかね。
nasne＋NAS(ダウンロードダビングが可能なタイプ）でも持ち出し、宅外視聴が可能です。
但し宅外視聴するならNASはDTCP＋に対応している必要があります。

私はnasne＋HVL-ATで宅外から録画番組を視聴しています。

あとピクセラ PIX-BR310Lという選択もあります。
USB-HDDは別で用意する必要がありますが宅外からインターネット経由でライブチューナー、録画番組の視聴が可能です。
私もPIX-BR310Lを持っていますが視聴するだけなら十分かと思います。

＞外出先で録画番組などを楽しみたいのですが何が必要ですか？

ポータブルＤＶＤレコーダーでしょ。