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データー放送まで録画できるレコーダーは、シャープのアクオスだけ、
それもDR（TS）で録画した場合だけです。

ですので、シャープ以外のBDレコーダーでは、データー放送は録画できません、
DRで録画してもカットされてしまいます。

データー放送は、容量がかなりあるので、録画時間が短くなります。

追記
初期のパナソニックも、録画後にデーター放送を利用できませんでしたが、
データー放送まで録画してしまうため、DRで録画したBDを
シャープのBDレコーダーに入れると、データーを再生できました。

このHPの下のほうに、
データー放送まで録画してしまう、DMR-BW800 と、
データー放送をカットする、BDZ-T70の比較があります。

http://homepage2.nifty.com/yss/bdzt70/bdzt70_top.htm

同じDRモードでの録画で、同じ画質ですが、容量がかなり違うため、
シャープ以外のメーカーはデーター放送をカットしてしまうのです。

データ放送も録画したければ、シャープのBDレコーダーを使ってください。

データ放送の録画はレコーダーの仕様で決まっていますのでｄボタンを押しても出てこないのならデータ放送は録画しない仕様になっているということです。
昔のレコーダーでは一部でデータ放送も録画するものがありましたが、大半はデータ放送の録画は対応していません
現在のでもレコーダーではデータ放送は対応していません。テレビの録画機能では今でもデータ放送の録画に対応しているものがありますが。
あるメーカーの人に聞いた話ではデータ放送を録画するようにするとHDDの録画時間が短くなるみたいです。データ放送で容量を食うより録画時間を長くすることでレコーダーの性能の良さをアピールする方向に向いているためだとか

DRで録画していますか？DRは放送品質そのままですからデータも記録される筈です。