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FX37は25mm相当F2.8からのズームなので同程度かもう少し広角レンズのコンパクトタイプが無難です。

パナソニックなら
LUMIX DMC-FX80
LUMIX DMC-FX90
がFX37の後継機で使い勝手も近く24mm相当F2.5からのズームです。

少し高く（2万～3万円台）なりますが
ニコンCOOLPIX P330
キャノンPowerShot S110
キャノンPowerShot S200
パナソニックLUMIX DMC-LX7
などは24mmスタートは同じですがレンズが明るく、光が弱い状況でも綺麗に写し易いです。
画質も1万円台のコンデジより良くなってます。

さらに広角となるとレンズ交換式のミラーレス機と広角ズームの組み合わせ、
または広角コンバーターが付けられるコンパクトデジカメなどになりますがミラーレス機＋広角ズームはそこそこ値段がしますし広角コンバーターは歪曲収差が少し出ます。

ミラーレス機＋広角ズームでは
オリンパス PEN mini E-PM1 レンズキットや
パナソニックLUMIX DMC-GF3W ダブルレンズキット
が2万円台前半と安くで有ります。
レンズはオリンパス M.ZUIKO DIGITAL ED 9-18mm F4.0-5.6が5万ほどなので合わせて8万で収まるレベルです。
オリンパスやパナソニックのミラーレスはレンズが共用できて9-18mmは18mm～36mm相当の画角なので今よりかなり広く撮れます。
オリンパス機はボディ内手振れ補正が付いてますしオリンパスレンズなら収差補正も効きます。
更に広角が必要ならパナソニック LUMIX G VARIO 7-14mm/F4.0が有りますが8万弱とちょっと高めです。
画質は値段が高い分コンデジよりは良くなります。

広角コンバーターを使う前提だと
型遅れですがリコー GR DIGITAL IVと広角コンバーターの組み合わせ（合計で5万半ば）か
リコー GXR+S10 KITと広角コンバーターの組み合わせ（合計で5万弱）があります。
GR DIGITAL IVは28mm相当F1.9の単焦点レンズ、広角コンバーターを付けると21mm相当になります。
GXR+S10は24mm相当F2.5からのズームで広角コンバーターを付けると19mm相当になります。
コストを掛けずに今より広い範囲を写したいならこれらの組み合わせが向いてます。

写したい広さと歪曲も含めた画質、値段のバランスをどの辺にするかで選択は変わってくるので色々検討してみてください。