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直営店に持ち込むのが一番早いと思います。

家電量販店でも受け付けてもらえますが、ワンクッションあるためどうしても戻りが遅くなります。
なので直営店持込が確実なのでこちらをお勧めします。

ちなみに故障した原因として考えられるのは、イヤフォンプラグを差し込んだままにしてコードを巻きつけてありませんでしたか？
イヤフォンプラグをプレーヤーのイヤフォンジャックに挿しっぱなしにしてあると、プレーヤーのイヤフォンジャックを半田付けしてある部分が簡単に剥離してしまいます。中途半端に剥離した場合は質問されたようにイヤフォンプラグをまわしたり、一定の方向に少し力を掛けてやると聞こえるようになります。
修理してから今後も継続して使用するなら、Ｌ型プラグのイヤフォンがお勧めです。
また、プレーヤーを使い終わったら必ずプラグをジャックから抜いてイヤフォンのコードをたたんでおいてください。これをするだけでも同じ故障を繰り返す確率を圧倒的に下げることができますよ。

これは、プレーヤーが小型化されて表面実装部品が使われているラジオ、ＣＤプレーヤーなどでも同様の故障が発生します。現在までに５台くらいの手持ちの機器が、この故障を発生させており自力で半田付けしなおして修理した経験があります。もちろん保証期限が過ぎていて原因が分かっていて対処方法や分解方法を熟知した上での行為で、たとえその修理の過程で壊れたら諦める覚悟を持ち、メーカーにその責任を負わせないという前提が付いてます。