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高速ダビングの場合は単純にテータサイズを比較するので、容量に収まるかどうかは明確に判断できます。
しかし、データを圧縮しながらダビングする等速ダビングの場合、明確な判断はできません。これはデータ圧縮にVBRという方式を採用しているためです。
映像データを圧縮する場合、動きが速かったり複雑な場面はノイズが出やすく、動きが少ない場面はノイズが出にくくなります。VBRは映像を判断して動きが激しい場面は標準よりも圧縮率を下げてノイズを抑え、動きが少ない場面では圧縮率を上げてデータを小さくするという仕組みです。そのため、映像によってデータサイズが若干変わり、動きが激しい場面が続く映像はデータが大きくなり、反対に静かな映像はサイズが小さくなる傾向があります。
ただし、データサイズがいくつになるのかという正確な数字は実際に圧縮してみないとわからず、事前に把握することはできません。そのため、等速でダビングする場合は容量に若干に余裕を持たせて、少なめに録画するようにするのが普通です。ですから、録画前に100%容量を使うと表示されていた場合でも、実際に録画してみると95%程度で空きがあることはごく普通に起きますし、まれにですが、余裕があっても容量をオーバーしてしまってダビングに失敗するケースもあります。

ですから、

> 試しに13番組全てを1倍速モード（HE→HE）でダビングする設定をしてみたら、問題なく設定できました。

となっていても、実際にダビングすると容量オーバーとなる可能性はあります。

また、HEを高速ダビングすると言うことは、DRの映像をHEに圧縮したデータをダビングすることになり、HEをHEに等速ダビングする場合はHEの映像をHEに圧縮（実際には圧縮になっていませんが）してダビングするという事になります。つまり同じHEだと言っても元の映像データ自体は別物なので、同じ出来上がったHEの映像サイズが変わる可能性は十分にあり得ます。

等速ダビングと高速ダビングで容量が変わってしまうのは、以上のことなどが影響していると思われます。

ちなみにどうでもいい豆知識ですが、パナソニックのレコーダーの場合、BD-RよりもBD-REの方がわずかに多く録画できます。そのため、録画容量が101%でオーバーしてしまう程度ならばBD-REを使うとそのままでも収まるはずです。