詳しいことは、現物を見てみないとわかりませんが、エアクリーナーを掃除されてますでしょうか?
切粉が詰まると吹けが悪くなることがあります。また、細かい切粉がキャブ、シリンダーに侵入すると焼付きの原因になるので注意が必要です。
燃料はどうでしょうか?購入から2か月以上経過してませんか?燃料、オイルでも調子は悪くなります。
燃料は新しく、掃除しているのに、調子が悪ければ、前者の方も話しているようにキャブの調整がくるってる可能性があります。
保管時、燃料を抜いて、止まるまでエンジンを掛けて無かったとしたら、タンクフィルターのカビや詰まり、キャブの詰まり、ダイヤフラムの劣化が考えられます。
その場合、購入した販売店、修理のできるお店に持っていくことをお勧めします。
ガス欠寸前に吹けるのは、燃料と空気の比率がその時に合ったからです。
なので、前者の方のように通常が濃すぎると判断もできます。キャブのH Lなどの意味がわからないなら、お店に持って行って調整してもらった方が早いでしょう。