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Nm3は、ガスの体積を示し（ノルマル・リューベ）と読みます。
ガスを標準状態（0℃、1気圧）へ換算した単位です。
ボイル・シャルルの法則により、ガスの体積は、圧力が倍になれば、半分になってしまいます。
従って、圧力や温度に左右されない実量を管理する目的をもった単位です。
ガスを扱う設備では、多くがこの単位を使います。
ノルマルは、英語のNormalのことですが、なぜか日本ではこの単位を読むときは「ノーマル」ではなく「ノルマル」と読みます。
また、リューベは、立方メートルを示す産業用語です。

一方、Nm3/h（ノルマル・リューベ・パー・アワー）は、流量を示す単位で、
ガスがその瞬間にどのくらい流れているかを標準状態換算で示す瞬間値です。
たまに慣れている人は、ノルマルを省略するので、注意が必要です。

1Nm3/hの流量で1時間ガスが流れ続けたら、総計1Nm3のガスが流れたことになります。

その他、Nl（ノルマル・リットル）という単位もあり、これも同じように標準状態換算を示します。

以上コピペですが参考になりましたでしょうか