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質問者様には残念ですが、整備工場に責任は問えないと思います。
車検したからといって新車同様になるわけではありません。
＞点検により、何か起きたということは考えられないでしょうか？
車検時（２４ヶ月点検時）にミッションに関する点検項目は
走行に異常がないか？
変速はスムーズか？
異音が無いか？
外観上、おかしな箇所は無いか？
オイルもれはないか？
ミッションオイルの量か適切か？
などです。
通常の車検整備ではこの程度しか診ませんので、何か起きたということは考えにくいと思います。
あと、車検時に追加整備としてミッション内部を触るような作業をしていればクレームは問えますが、通常まず内部は触りません。

車検後の整備保証とは、作業をした部位にみ、保証するということです。新品のメーカー保証とは異なります。

壊れない車など存在しません。
年式、修理金額から考えて世間一般でいう寿命というものだと思います。
外車に１１年も乗っていらっしゃるのですから
『外車は壊れやすい』とか『外車は壊れたら高くつく』など聞いたことありますよね？
それが今回起こっただけです。
機械ですから、何も特殊な使い方をしなくてもつぶれるのですよ。

クレームを言うのは自由ですが、いくら言っても保証にはならないと思います。
たとえ裁判しても。。。
限度があるクレームを申し立て次の車の値引きをがんばってもらった方がいいと思いますよ。

修理した場合の１００万ですが、新品の場合の値段だと思います、
中古品やリビルト品（あれば）を使えば多少は安くなりますよ。
ただ中古品はおすすめしません、同じ事が起こる可能性があるので。。。