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混合はどこで混合しても良いです。１本で引ける分を多くするならアンテナに近い場所が良いでしょう。普通は屋外仕様だと思いますが屋内で使えます。逆に屋内用の機器は当然ですが屋外では使えません。アナログHDDからBSアンテナに電源供給出来ないとBSCSが見れないです。壁から出たアンテナ線を２分配器で分けてそれぞれアナログHDDとデジテレビに接続したほうが確実でしょう。混合器と分波器は家電店で売ってるものなら問題ないです。いろいろな種類？BS地上混合器も分波器もそれが機能なので種類は無いと思いますが。自分で配線するなら何を使うのかは自分の家にあったパーツを自分で選ぶしかないです。それ自己責任です。

補足
現在引かれてるケーブルが衛星対応（同軸ケーブルの芯線が網線だけでなくアルミ箔でもシールドされている）でないと、ノイズが混入してしまいブロックノイズの発生や場合によってはまったく映らないなどのトラブルが起こります。ケーブルにBS/CSと記されていればまあOKでしょう。切断してみるか接続部分でケーブル内部が見えれば確認できます。ちなみに壁からテレビにつなぐ１ｍ程度のケーブルが衛星に対応してないだけでもダメだったりします。UHF側への通電はUHFにブースターを使用するときにアンテナ線を通して給電する場合に必要になります。BSアンテナは電波の変換後に増幅された状態で出力されるので一般家庭ではまずブースターは必要ないですがUHFアンテナは受信した電波のみのパワーしかないので混合したり分配したり分波するたびに電波が弱くなってしまうので分配数や元々の受信レベルに応じてブースターで増幅してやる必要があるわけです。もちろん充分なレベルがあればブースターは必要ないです。ただし、家によって受信環境が違うのでどちらとは言えません。