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TVの型番から37型ですが、下記の仕様書の通りハイビジョン(解像度1366x768)までの対応です。
http://www.regza.jp/product/tv/compare/pdf/c3000.pdf
液晶画素数以上の画像は表示できないので、フルハイビジョン(解像度1920x1080)は対応できません。
もしフルハイビジョンを期待しているのであれば、TVの買い替えとなります。（同じ37型だとAQUOSなどが対応）

また、D-Sub 15ピン端子からの接続では1366x768を認識できない場合があります。
NVIDIA GeForceをお使いとのことなので、NVIDIA コントロールパネルからカスタム解像度で1366x768を指定すると表示できます。

またVGA側にDVI端子がある場合は、DVI-HDMIケーブル等でTVと接続してみるのも一つの方法です。
メディアプレイヤーの映像が出ない場合は、VGAドライバのアップデートで改善されることもあります。
お使いのVGAで推奨されるVGAドライバは、ForceWare 94.24でしょうか。
（メディアプレイヤーのバグかもしれませんが、その場合は修正プログラムが出るまで他のプレイヤーを代用するしかありません。）