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リビングのテレビ類と、居間に設置予定のものとの関係が、今ひとつ質問文からは読み取れません。

居間にごく普通の３２型TVと、ＨＤＤ容量の大きいダブルチューナー内蔵ブルーレイレコーダーを買い、両者をＨＤＭＩケーブルで結ぶのがベストだと思います。外付けＨＤＤは拡張性が無いので、ＢＤにダビングしたいならブルーレイレコーダーしかありません。
テレビはあなたの色の好みで、レコーダーはソニーかパナソニックのどちらかで選べば、間違いないと思います。
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補足について
少し離れた距離で共有するなら、DLNAを使用します。DLNAサーバーとクライアントの仕組みを勉強され、適合するレコーダーとテレビを選んで購入・設定されれば、理論上可能です。但し、４２Z８０００はDLNA機能を内蔵していません。外付したHDDの共有はかなり複雑になり、別の機器を設置する必要があります。また、DLNAを使用される場合、現状動作不安定で有名なブルーレイREGZAはオススメしません。安定したソニーやパナソニックの方が無難です。DLNAは異なるメーカー間で接続出来ますが、同じメーカーですと、適合一覧に基づいて接続できない場合メーカーサポートが受けられます。

テレビのブースターは、受信レベルの記述が無いので、何ともお答えできません。分配器だけで済む場合もあれば、分配機能付のブースターを入れる手もあります。何でもブースターを入れればいいというものではありません。現状のテレビとレコーダーで、それぞれ電波レベルを確認してからの話です。BSアンテナが無ければ、BSは映らないだけの話です。