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>２５分の動画
>８GBのUSBメモリ（もしくはSD）

と言うことは、ビットレート40Mbps程度なら大丈夫ですので、ビデオコーデック：H.264/MPEG-4 AVC、音声コーデック：AC-3で良いと思います。ビットレートに余裕がありそうですので、特に細かい設定を気にしなくても（変換ソフトに用意されているプリセットで）
>BD並みの画質
は実現できそうです。画面サイズやフレームレートサンプリングレートなどが元動画とおなじになるように気をつければ良いでしょう。

>できる限り細かく
説明しても意味がわかりますか？まずはビットレートなど基本的な概念を理解することから始めたほうが良いですよ。目的のファイルサイズと再生時間が決まっているのにビットレートの設定を質問していることや、元の動画に使用されているコーデックなどの情報を書いていないことなどから考えて動画の初歩的な知識が充分で無いように思います。
その後使用するコーデックに応じて設定項目を調べてください。例えばH.264の設定は
http://www.losttechnology.jp/Movie/x264.html
http://nicowiki.com/%E6%8B%A1%E5%BC%B5%20x264%20%E5%87%BA%E5%8A%9B%EF%BC%88GUI%EF%BC%89%E3%81%AE%E8%A8%AD%E5%AE%9A%E9%A0%85%E7%9B%AE%E3%81%A8%E3%81%9D%E3%81%AE%E6%A9%9F%E8%83%BD%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6.html
http://www13.atwiki.jp/mediacoder/pages/26.html
等が参考になると思います。

>ビデオ設定の「量子化」とはなんですか？
量子化自体の意味は
http://www.daido-it.ac.jp/~oishi/HT055/ht055.html
です。A/D変換の際の設定ですが、細かな設定値による違いまでは私にはわかりません。かなり極端な設定にしないと違いはわかりづらいと思います。ソースの特性に応じた設定値が公開されている場合がありますので探してみたらいかがでしょう。

>変換速度が遅いのが気になります（PCの性能のせいかも・・・ｗ）
何らかの不具合が発生していない限りPCの性能のせいでしょう。全く同じプロファイルで変換するならソフトの違いによる変換速度の差は通常あまり大きくないと思います。

【捕捉に対して】
上でも書いてあるように元の動画の状態（コーデックの他、動画の種類、実写なのかアニメなのか、動きの多さはどうかなど）がわかりませんので、デフォルトの設定がベストです。細かな設定は元の動画の状態に応じて調整するものです。デフォルトの設定は汎用的な設定になっていますので、ビットレートに余裕がある場合はこれで十分です。

自分で動画の状態を判断して、さらに画質を追求しようというのであれば、コーデック毎に設定が違いますので、まずはコーデックを決めてから、各設定項目に関して勉強して下さい。今回はH.264をお薦めして、その設定に関する多くの情報があるリンクも↑で提示してあります。