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MDMIではなく、HDMIです。
正しい単語を使わないと相手に伝わりませんよ。

いままでPS3とテレビの接続にはどのケーブルを使っていたのでしょうか？
PS3付属の3色のケーブルを使っていたのであれば、D端子ケーブル、もしくはHDMIケーブルを使えば大幅に画質は改善されるでしょう。

オススメは、HDMIケーブルを使っての接続です。
D端子ケーブルを使うと、PS3本体によってはBlu-ray Discを再生した場合にきれいな映像を映せません。
幸い、そのテレビにはHDMI端子が3つもあるようなので、端子に空きがないということはないでしょう。
実店舗でHDMIケーブルを買う場合は、店員に「テレビとPS3を繋ぐためのHDMIケーブルがほしい」といえば使えるものを探してくれるでしょう。
ネット通販で買うのであれば、こういうものを買いましょう
http://www.amazon.co.jp/Amazon%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%83%E3%82%AF-%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%BC%E3%83%89HDMI%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AB-2-0m-%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%97A%E3%82%AA%E3%82%B9-%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%97A%E3%82%AA%E3%82%B9%E3%80%81%E3%82%A4%E3%83%BC%E3%82%B5%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%80%813D%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%80%81PS3%E3%80%81Xbox360%E5%AF%BE%E5%BF%9C/dp/B003L1ZYYM/ref=sr_1_2?ie=UTF8&qid=1374240788&sr=8-2&keywords=HDMI

ちなみに、ケーブルによる画質の違いは、画質がいい順に
HDMI≧コンポーネント（HD）＝D端子（HD）＞コンポーネント（SD）＝D端子（SD）＞S映像＞コンポジット
という感じですね。
コンポジットとは、PS3に付属してきた3色のケーブルの黄色い端子のことです。

Ｄ端子は、端子の形が「Ｄ」に似ているから、そう名付けられた端子で、その内実は、アナログ端子ですので、極端な話、S端子と大差ありません。

信号系から外来ノイズの影響を除外して、クリアな映像を得る為には、デジタル端子が必要で、一般的には、ＨＤＭＩ端子がその為に用意されています。

写真だと、「横側」の上から４つ目の端子ですね。
「ＨＤＭＩ」、「入力３」と書かれている端子です。

ＰＳ３の出力ケーブルをＨＤＭＩ出力用のものを用意して、この端子に差して使って下さい。

なお、型名から、３２インチほどの液晶ＴＶだと推測します。
このクラスのＴＶの場合、フルハイビジョンではなく、スタンダード（＝ＳＤ）ハイビジョン画質のものが殆どです。
ＤＸブロードテック＝船井電機ですので、製品は、高級感追求の高性能機ではなく、コストパフォーマンス重視の普及機である可能性が高いと思います。
とすると、このクラスのＴＶ製品としては稀なフルハイビジョン液晶ではなく、ＳＤハイビである可能性が非常に高いと思います。

とすると、当然、HDMI端子接続で、Ｓ端子やＤ端子を介しての映像よりも鮮明にはなるはずですが、あなたが想像していたほどは綺麗にならない、と言う事もあるかも知れませんので、覚悟してください！

補足
HDMI端子は、Ｄ端子とは違います。
HDMI端子はデジタル信号ですが、D端子はアナログ信号です。

それと、PS3は所有していませんので、もしかすると違うかもしれませんが・・・
PS2と同じ様なものだとすると、専用のケーブル（メーカー純正品、若しくは、サードパーティの同等品）が必要です。

購入は、電気屋、ゲーム店、量販店、ドン・キホーテなどのＤＳ店など、ゲーム機：PS3を取り扱っているお店で購入してください。
分からなければ、「PS3用のＨＤＭＩ端子接続用のケーブル」で通じると思います。

TVの画質の設定画面で色合いやシャープの調節をしてください
動きにはブラウン管の方が強く滑らかかもしれませんがすぐ慣れると思います
とHDMIの方がいいですね
相性が良いのはやっぱりブラビアかと思います

HDMI端子があるならそれでつなげてみるといいかも。
かなり綺麗ですよ。

補足をみて
他の回答者さんの言われる通り、HDMIとD端子は別物です。
信号の違い。簡単にまとめると
HDMI＞＞＞D端子≒S端子（ほぼ同レベル）
HDMI端子は家電取扱店、ヤマダ電機やケーズデンキなどで普通に置いてあります。
分からなければ、店員さんに聞くのも良いです。
パッケージにPS3対応と記載されてるものもあるし、選んでから店員さんに確認とってもいいし。
値段はピンキリです。
1000円以内の物もあれば、3000円くらいする物もある。
自分は1500円くらいの安いHDMI端子を買いましたが、それでも充分キレイでしたよ。