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http://ja.wikipedia.org/wiki/HDMI
上記【wikipedia】からの引用となりますが説明させていただきます。

音声関連の項目を省きますと、
【1.2】 PCディスプレイへの出力をサポート

【1.3】 1440pへの対応
_____Deep Colorへの対応(オプション)
_____xvYCCへの対応(オプション)

とありますので、
PS3やXBOX360からモニターへの出力は可能です。

そして、画質に関しての項目としては、
『Deep Color』や『xvYCC』がありますが、
これらは、色数に関連した項目です。
色数が多いほど、奥行き感のある滑らかな映像になります。

『1.1』、『1.2』では24bitカラーです。
色には3原色（緑：G、青：B、赤：R）がありますので、
各色256階調（8bit）となります。

『1.3』では最大で48bitカラーとなりますので、
各色では65,536階調（16bit）での表示が可能になります。

こうした違いがありますので、
同じ名称のHDMIとは言っても、
データ転送速度が大きく異なります。

バージョンが上がるほどに、
転送速度も上がって行きます。
1.2から1.3への変更では実に2倍のデータ量になっています。


質問者さんが心配されています相性ですが、
より良い画質をお求めでしたら、
1.3以上に対応したディスプレイでの視聴が望ましいでしょう。

とは言いましても、
表示パネル自体の性能は、
有機ELなどの次世代パネルにならないと、
48bitもの色数には対応できかねると思います。