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遅くなってすみません。
無線LANではアクセスポイント（親機）とPC側（子機）の間の通信を設立するものですので、インターネットに直接接続するものとは違います。
インターネットに接続するには、ルーターがプロバイダーから割り当てられるネット接続IDとPWによってプロバイダーのネットワークサーバにアクセスできるようにする必要があるのです。
プロバイダーではドメインネームサーバーとDHCPサーバーにより個別のルーターにIPアドレスを割り当て、サブネットマスクと言う信号でネットワーク部とホスト部を切り分け、それで初めてインターネット接続ができるというわけです。
従いまして、ルーターにネット接続設定を行うにはパソコンをいったんLANケーブルでルーターに繋ぎ、プロバイダーからの接続IDとパスワードを使ってネット接続設定を行う必要があるのです。
最近の無線LANキットではいきなり無線からこのネット接続までできるものがありますが、セキュリティは弱いと聞きます。
hdik8132さんにはまずは有線でルーターのネット接続設定を行ってから無線の設定をやってください。
何かありましたら補足してくださいね。

『補足への回答』
すみません。画像を貼りたくて一度回答を取り消しました。
回答します。
Logitecと仰るのは無線子機（アダプター）の事ですので、この接続は残したまま有線でAtermを繋いで頂いたと思いますが、
その際言い忘れましたが無線接続を無効にする必要があります。
添付の画像（急ぎで作ったので見にくいですが）の下の図は無線LAN接続時のコンパネ（ネットワークと共有センター）の図です。
赤丸した部分の「接続または切断」でその⇒の図が表示されるので、お使いの電波を選んでいったん「切断」してください。
有効な接続設定が無い状態でAtermに接続すると「新しい接続またはネットワークのセットアップ」画面が表示されます。
そこから「インターネットに接続」を選択して画面に従いプロバイダーからのネット接続情報を入力してセットアップします。
そうすると上の図のように「ローカルエリア接続」が表示されます。XPではないですよね？（XPですと１３９４接続のようにLANボードのインターフェースが表示されると思います）
ここまでできればルーターの設定が完了しますので、LANケーブルを外してご自宅の無線LANのSSID（またはMACアドレス）を選択して「接続」とすれば無線が開通してネットが使えるようになります。
何か問題かご質問があれば再度お願いします。