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LANは有線・無線いずれも各機器にＩＰアドレスが必要ですが、通常はルーターの中のDHCPという機能が管理しています。質問者さんの場合はWR3800RまたはTrio3-Gの中のルーターになりますが、使われているIPアドレス体系が異なるため接続を切り替えるとつながらなくなります。

よって少なくともDHCPで使用するＩＰアドレス体系を両者で統一する必要があります。更には管理しているDHCPが変わるので確実に動作させる場合は各機器に固定のＩＰアドレスを割り振る（つまりDHCP機能を使わない）ようにした方がよいです。

まずはＩＰアドレス体系を統一してみてください。
各ルーターで使用されているアドレス体系は、WR3800Rは192.168.0.xx 、Trio3-Gは 192.168.3.xx です。
PCをWR3800Rに接続し、WR3800RのクイックWeb設定画面をPCで表示させてDHCPで使われている体系をTrio3-Gと同じ 192.168.3.xx に変更してみてください。


クイックWeb設定画面の表示のさせかたなどは下記の機能詳細ガイドに出ています。ブラウザ（Internet Explorer など）で直接 http://192.168.0.1/ にアクセスすればよいです。
http://www.aterm.jp/function/wm3800r/a/index.html

アドレス体系の変更は、「詳細設定」メニューの中の「ＬＡＮ側設定」のところでＩPアドレスが「192.168.0.1」となっているところを「192.168.3.1」に変更します。ネットマスクは「24」のままで大丈夫です。
値を変更したら画面右下の「設定」ボタンを押した後に画面左上の「保存」ボタンを押してWR3800Rを再起動させます。IPアドレスが変わるのでその後PCも一度再起動してください。http://192.168.3.1/ でWR3800Rのクイック設定Web画面にアクセスできるように変わっていたら設定変更ＯＫです。