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故障かどうかまでは判りませんが、少なくともそのままでは使えません.
言うなればハードディスクの構造データが壊れているという感じでしょうか.

もし仮に故障であるとすれば、修理はハードディスク(の、ユニット的な部分)をそっくり交換するかたちになるだろうと思われます.
費用は部品代実費と作業代ですから、新しい外付けハードディスクを買えるくらいの額は請求されるかも知れません.
(っていうか、同じもしくは同等の商品の在庫がメーカーにあれば、丸ごと交換になるのかも.)
当然、修理から帰って来た時には、それまであったハズのデータはありません.

中のディスクが物理的に壊れてさえいなければ、専門の業者に依頼すれば可能な限りデータを掘り出してくれると思います.
また、中のディスクが物理的に壊れていなければ、再フォーマットにより今まで通り使える様になる可能性も高いです.
ただ、再フォーマットしても保存してあったデータが出て来る訳ではありません.
また、再フォーマットにより幾らか新たな情報が書き込まれる事になる訳ですから、
もしデータの引き揚げ(サルベージ)をするなら、再フォーマットする前にしておいた方が、回収率はより高くなると予想されます.