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問題なくはさておき、接続はできますよ。

両者の機種名がないので、断定ができませんが、この時期のMacは基本的にミニD-SUB１５ピンのVGA出力はＯＫなはずです。
まれにDVIとかADC接続できるケースもありますが、面倒なことになるといけないので、ここはVGA側を選んでおけば無難です。

モニタ側の入力ポートが何かわかりませんが、このポートとVGAを接続するケーブルがあれば、問題はないと思います。
そこんとこを確認してから購入してください。
例えばですが、HDMI接続は無理ですw

次に気をつけないといけないのはモニタの最高解像度です。
低いぶんには性能フル発揮できずにもったいない程度の話ですが、高すぎると、映像がボケた感じになってしまいます。
G4シリーズは基本は最高解像度が1600x1200です。
ですので、これと同等解像度もしくはこれ以下のモニタをチョイスしてください。
例えば1920x1200クラスのモニタでは、この解像度に合わせられないため、低い解像度で表示することになり、ピントがあってないようなボケた感じの表示になります。
OS側では一応念のため「画面」設定にて的確な解像度に設定変更しておいたほうがいいかと。
一般の人なら、ここまでなので、そんなにたいしたことはありません。

DTP等デザインをする人の場合は、キャリブレーション等の調整を行う必要があります。
ディスプレイのドットの縦横比を1:1に補正し、ガンマ値補正から、カラープリンタとの色の同期等諸々の設定を行う必要はあります。