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まず、SUMPRODUCT(A*B)が配列Aと配列Bの積和を算出する関数であることを理解してください。

E15の式について説明します。
D15（会社名）が文字列として含まれるか、表のC3:C11の範囲について判定するのが、
NOT(ISERR(FIND($D15,C$3:C$11)))
FIND関数は検索文字列が対象文字列の何文字目かを数値で返す関数で、見つからない場はエラー値#VALUE! が返されます。
「1月」の「A株式会社」の場合、「FIND($D15,C$3:C$11)」で結果として
{1,1,1,#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!}
このままだとエラー値があるので結果もエラーとなってしまうので、ISERR関数でエラーかどうかの判定（エラーならTRUE、エラーでなければFALSEが返ります）
{FALSE,FALSE,FALSE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE}
求めたい結果の逆となるので、NOT関数で全否定しています。これで
{TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE}
というC3:C11についての判定結果の「配列」を設定できます。

次に、式内の、「MATCH(D$13,D$1:AA$1,0)+3」は
D$13（月指定セル）と同じ月が、D$1:AA$1（表の1行目の月の書かれた範囲）の何番目にあるかを調べる式で、「1月」はセルD1なのでD1:AA1範囲の1番目で、数値1が返されますが、表ではA～C列に項目列があるため、この数値を「何列目？」とするには3を加え4としています。
結果として導かれる「ADDRESS(3,4)&":"&ADDRESS(11,4)」で文字として「$D$3:$D$11」が返されるので、これをINDIRECT関数で参照式に変換。D列の3～11行目が参照範囲となり、目標金額欄を「配列」として設定しています。

この2つの配列をSUMPRODUCT関数で積和しています。
F15の式については実績金額欄が「1月」の見つかった列より1つ右の列なので+3を+4にしています。

【追記】
結果が求められたとのことで安心しましたが、関連会社名は「A-1株式会社」ではなく「A株式会社○○支店」としないとFINDできません。