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無線LAN親機の動作に「ルーター・モード」と「アクセスポイント・モード」があります。
「ルーター・モード」は、その無線LAN親機がルーターとして動作しますが、「アクセスポイント・モード」はルーターとしての動作がなくて、ただ電波で回線に接続するだけです。

無線LAN親機が接続されているインターネット回線の元の方に、ルーター機能を有する機器が接続されていて、さらにその無線LAN親機も「ルーター・モード」で動いていると「多重ルーター」となり、接続が不安定になることがあります。
私は、某家電量販店でPCサポートというサービスを担当していましたが、こういう多重ルーターになっている場合、無線LAN親機の近くだと接続するが、別の階になると切れるというトラブルを見たことがあります。

一般に市販されている無線LAN親機は、1Fと2Fなら普通に無線で接続します。
接続できないのは、1Fと2Fとの間にヘーベル板があるとか、厚いいコンクリートの板がある場合ですが、こういうことはあまりありません。

WZR-1166DHPは、背面の上のスイッチで「ルーター・モード」と「アクセスポイント・モード」の切り替えをします。（もしかすると、親機の再起動、つまり電源の入れ直しが必要かもしれません。）
それをやってみて、つながるようになるかどうか試してください。

【補足】を拝見しました。
そのBuffaloの組み合わせなら、11aよりずっと高速な11acで接続すべきではないですか。
本体内蔵の子機は11acに対応していない（11aにも対応していないのでは？）ので、11nか11gで接続しているのではないでしょうか。