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残念ながら質問者さんの不満は一眼レフを購入しても解決出来ません。
カメラ性能も必要ですがその性能を引き出す知識も必要です。
例えばシャッタースピード。
幾ら速いシャッタースピードを搭載したカメラでもその速いシャッタースピードを使える状況や知識が必要です。
１、レンズにはＦ値と言う数値があり、この数値が低い程シャッタースピードも比例して速くなります。
一般的に購入出来るＦ値の低いレンズはＦ１、４！
望遠だとＦ２、８。
ハッキリ言いますがそれなりに高額となります。
この点Ｗズームレンズキットだと役不足です。
２、ズームすればする程Ｆ値は高くなりシャッタースピードは遅くなります。
ただしレンズの中にはズームしてもＦ値が変わらないレンズ、通しＦ２、８レンズがありますが、やはり高額となります。
３、ISO感度を高くする。高くするとシャッタースピードも速くなり、これはどのカメラでも設定可能です。
ただISO感度を高くすると画像は劣化するので上げ過ぎには注意が必要。
と、この様にカメラの世界では、レンズＦ値を低くする＝高額、望遠してもＦ値変わらず＝高額、ISO感度を高くする＝画像劣化と何かを得るには何かを犠牲するという事になり、選択は質問者さんの知識と経験、技量に左右されます。
連写しての処理時間はＳＤカードでClass１０のを使うしかありません。
ズームすると画質劣化？
これは質問者さんの技術不足かもしれません。
技術とは？
基本、カメラはズームすればする程ブレ易くなりますし、ピントも合わせ難くなります。
極端な話、ズームするとブレるかもと思って結構です。
カメラの構え方、シャッターボタンの押し方も正しいやり方を学んで下さり。
プロなら三脚を必ず使います。

以上から望遠を希望するなら、一眼レフ（何でも可）＋タムロン（１番安く七万円他は１０万オーバー）70～200ミリＦ２、８。