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はじめの風呂水給水ができるのであれば、給水ポンプ自体の故障ではないですね。洗濯機と風呂場の距離や高低の関係などはどうなっているのでしょうか？それとホース先端のフィルターが目詰まりを起こしてはいませんか？蛇腹式の給水ホースと思いますが陽のあたる所に置くなどして劣化してヒビが入っていたりしませんか？もう５～６年位使われていると思いますが、風呂水主体だったとすると、このような点が気になります。
初めの給水は、給水ホースの中の空気を吸い出さないといけないのと、多くの風呂水を給水するので給水ポンプが連続運転します。この時ホース内に空気が残っている状態だとウィンウィン唸ります。洗濯途中での水量補正の給水では水を入れすぎないよう水量を計りながらの運転となるので、給水ホースが伸びきっていて空気が入っている状態だったりすると、しばらくポンプが動くものの給水できない状態がしばらく続くと、風呂水給水を諦めて水道水で給水してしまいます。
友人の方のシャープ製というのは、縦型でしょうか？それともドラム式でしょうか？シャープさんの場合ドラム式は本体に給水ポンプがついていますが縦型全自動洗濯機は外付けポンプ型のものがあります。もし友人が外付け式をお使いであれば、本体内蔵式より修理代が安くなって当然で、このタイプではポンプが壊れてもホースがヒビ割れても7000円なのに対して、東芝さんならポンプがダメなら15000円でしょうがホースだけなら2000円もしません。
東芝ユーザーですが、蛇腹式の給水ホースは伸縮自在で使わない時縮められて便利ですが、樹脂の劣化という点では何年も使用することを考えると弱いかな？と、我が家では故障は経験していませんが、見た目にそう思いますんで今一度ご確認された方がよろしいかと思います。

補足見ました。

今の電器屋さんが不親切とは言いません寧ろチェーン店でも親切ですが、多メーカー多品種を扱っているので、昔ながらの電器店でジックリどこがどう具合が悪いのか調べてもらってから修理にかかるって、そういう付き合いをしているお店がないと難しいですよね。大概量販店ではメーカーの修理センターに出すだけですから、初めからポンプ故障ありきで話を始めてしまうと、実は交換するまでではなくてもオーダー通りに交換して、パーツ代と工賃を請求されるだけになってしまいます。無駄な出費を抑えるためにも、こういったウェブサービスで同じ機種を使っている人を探すとか（残念ながら私は同一機種ではないので細部までは断言できませんが）、電器店の店員さんにどういった不具合や故障の話が多いとか聞いてみてからでも遅くはないと思ったんですよ。（あっ！それで質問してるんですよね…）
先ずはホースを調べてみて、それでもダメならメーカーさんに問合せて、どうすればいいか指示をいただいてください。本体までに及ぶ大事にならないことをお祈りします。