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据置説明書によると、「給湯機をご使用の場合は、給湯温度を６０℃以下に設定してください。」「温度設定ができない高温給湯タイプの給湯機（６０℃以上）の場合は接続できません。給水接続にしてください。」とありますので、必然的に給水接続が良いと思います。
NP-TR6 据置説明書
http://dl-ctlg.panasonic.com/jp/manual/p_/p_np_ss_201303251737_0.pdf

給湯器の種類（電気温水器？エコキュート？…エコキュートの方が電気代は安い）が分かりませんが、深夜の電気代が安い時間帯に使用するなら、給水接続で食洗機内で水からお湯にして洗浄しても、お湯にする分のコストは変わらないと思います。（給湯器が電気温水器と比べた場合。）

夜間の時間帯でお使いなら給水接続の方がお得です。食洗機は洗いと最終すすぎしか加熱しませんが、給湯接続だと全ての行程に熱源コストがかかります。電気代が同じ時間帯だと給湯接続の方がコストがかかります。

また分岐をとっている蛇口までお湯が来ていないと水で洗いを行うことになります。時間短縮効果が薄れます(使用水量が少ないのでお湯が来る前に満水になります)