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まず、OCN モバイル ONEのマイページの初期設定で、理解していなければならない事は、OCN モバイル ONEだけの申し込み以外にも、沢山の申し込みが、OCN モバイル ONEの申し込みの流れの中に入っているということです。
050plusにしても、セキュリティにしても、メルアド追加にしてもしかり、全て、別サイトでの申し込みや、別途申し込みが出来る内容をマイページの初期設定の流れとして組み込まれているということ。

質問の050plusは、基本的に、設定がアプリをダウンロードして設定をする為、マツコデラックスが写っているサイトで契約をすれば、SIMが無くてもWI-FIで、ネットに繋がっていれば、話せるようになります。
青色と緑色のパッケージの申し込みは、050plusの申し込みをマツコデラックスの写っているサイトで申し込みをするのではなくOCNのモバイルoneの方のマイページで申し込みをするという形です。

SMSについて
SIMカードには、どのSIMも電話番号が付いています(電話は出来ませんけれど)。
緑色と黒色のパッケージのSIMは、その電話番号でSMSのメッセージを送れるということです。
SMSは対応しているSIMかどうかなので、対応しているSIMならば、後は、アプリさえあれば、設定や申し込みは必要ありません。

★青いパッケージのSIMは、SMSの使えないSIMとなります。
050plusに関しては、SIMカードを設定していく時に、050plusの番号、追加で、申し込めるということとなり、お好きな番号が選べ、050plusの申し込みをすれば使えるようになります。
★緑色のパッケージのSIMは、SMSの使えるSIMになります。
青色パッケージの方もそうですが、SIMカードの枠取り外された残りの方に、090～～～、とか080～～というような、電話番号が書かれています。
その番号が、SMSでメッセージを送る時の電話番号になります。
※電話番号でも、あくまでデータ通信用SIMなので、電話は出来ません。
050plusに関しては、青いパッケージ同様、SIMカードを設定していく時に、050plusの番号、追加で、申し込めるということとなり、お好きな番号が選べ、050plusの申し込みをすれば使えるようになります。
★黒色のパッケージのSIMは、050plus付きSMSの使えるSIMになります。
青色パッケージの方もそうですが、SIMカードの枠取り外された残りの方に、090～～～、とか080～～というような、電話番号が書かれています。
その番号が、SMSでメッセージを送る時の電話番号になります。
※電話番号でも、あくまでデータ通信用SIMなので、電話は出来ません。
050plusに関しては、注意が必要です。
この黒パッケージSIMは、050plusの番号が元々セットになっています。
よって、好きな番号を選べません。また、セットになっている為に、SIMカードをOCNを解約して他社のSIM(TIKITIKI等)に移動しようとした場合、050plusも、一緒に解約になってしまいます。

「黒いパッケージの「SIM＋050plus」とはどう違うのでしょうか？」
大差ありません。
パッケージでわかりやすくしているだけです。