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まず最初にインストールしようとしているドライバは、Windows７（64bit）に対応したドライバなんでしょうか？もし違うようなら以下のページから対応のドライバをダウンロードしてインストールしてみてください。

http://www.epson.jp/dl_soft/list/1804.htm

2.のことからすると、プリンタの接続ケーブルですが、USB接続だったとしてUSBケーブルには古いものだと双方向通信に未対応のものがあります。間違えて未対応のケーブルを接続したということはありませんか？文面からすると、プリンタ側からの信号が確認できていないように見受けられます。ケーブルの接続状況（確実に、差し込まれているか等）、断線の有無も確認してみてください。
A4に印刷できて、A3に印刷できないのは、デフォルトでA4に用紙設定されているためかもしれません。A3印刷にはプリンタの用紙センサからの応答が必要なんでしょう。

ランプの状況なんですが、私はユーザではないのでマニュアルでしか確認できないのですが、マニュアルには色の説明までないのでわからなかったのですが、緑が印刷可ランプ、赤がエラーランプでいいのでしょうか？そうだとすれば、マニュアルには「エプソンプリンタウィンド！３で解除できるエラーが発生してますので、メッセージに従ってください」と書いてありますが、プリンタウィンドのエラーメッセージにはなんと表示されていますか？

色が逆だった場合は、「プロトコルエラー、プリンタの電源をオフにして、しばらくたってから再度オンにしてください」と書いてあります。

以上を確認しても改善されないとすると後はエプソンに聞くしか方法はないように思います。

【追記】
補足拝見しました。そうですかプリンタを共有設定されていたんですね。

そうすると、後確認するとすれば、問題のPCでプリンタを共有することになっているか、また、プリンタアイコンを右クリックして、「プロパティ」を表示させ、「ポート」タブをクリックして選択されているポートが間違いなくUSBのポートが選択され、他の問題ないPCと同じ接続先名になっているか、比べてみるくらいしか思いつきません。

後はやはりメーカーに聞いた方が問題解決が早いかもしれません。お力になれなくて申し訳ありません。