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携帯電話の電波と放送の電波は全く異なります。
携帯電話は携帯電話会社の基地局から届きますし、放送の電波は放送局の送信所から届きます。
携帯電話は双方向通信ですし、放送は一方向の放送です。
携帯電話の電波が良好でも、放送の電波が良好とは限りません。

携帯端末での受信は受信高が低いので、地表フェージングや建物遮蔽損失などの影響を受け電波がかなり減衰します。
屋内では屋内浸透損失も発生するので、更に受信環境は悪化します。
交通量が多い道路の近くでは、周辺雑音が大きいので電波が強くてもCN比（電波と周辺雑音の比率）が低くなり、正常に受信できない場合もあります。
受信できるかどうかは、お住まいの場所に依存します。
屋内なら、窓辺でできるだけ高い場所で受信するのがベストです。

フルセグとワンセグでは必要な電波の強さが異なります。
変調方式の違いから、少なくとも2.7dBはフルセグの方が強い電波が必要です。
電波強度としては2倍近いレベル差があります。
ワンセグが受信できてもフルセグが受信できないことは普通に起こります。

電波の変動によろものなので、そのままの受信では改善はできません。

部屋の壁にアンテナ端子があれば、アンテナ端子へ再送信アンテナを差し込んで、電波環境を良くすることができます。
再配信用のアンテナは、以下のものがあります。
http://buffalo.jp/products/catalog/multimedia/dh-op-sa/
http://www.pro.logitec.co.jp/pro/g/gLDT-ANT1BK/
部屋のアンテナ端子に強い電波が届いていれば、再送信アンテナから数m以内に、直接飛んでくる電波よりも良好な電波環境ができます。
但し、IP再送信(光テレビ）やCATVで放送を受信している場合は、上記は利用できません。

直接、携帯電話のアンテナへケーブルを繋ぐような物もあります。
http://www2.elecom.co.jp/avd/cellphone/cable/mpa-at/index.asp

(extraterrestrial_paulさんへ)