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電波状態は、子機から発信している状態で、親機との通信速度と1対1ではありません。

通信環境は、家の構造（鉄筋、木造、部屋の配置）に大きく左右されます。また、鉄塔など、電波障害物にも影響されます。
質問の内容から、親機と子機が、家の端と端にあるようですが、直線距離でどれくらいでしょうか。距離が長くなるほど、通信スピードは落ちます。そこに障害物が加味されれば、更に落ちます。

ちなみに、親機の傍で通信した場合、pingはどれくらいでしょうか。

環境が悪ければ、無線機を変えても、結果は同じです。

***** 補足から

通信スピードが変わらないとなると、プロバイダー（もしくはNTT)の基地局との距離が原因かもしれません。

NTTの光フレッツであれば、サポセンへ問い合わせれば、基地局の位置は教えてくれます。
概ね、1kmあたりおよそ1Mbpsスピードが落ちると言われています。
CATV系であれば、中継機がどこにあるかに依りますが、この場合は調べようがありません。

何れにせよ、ルータの問題ではなさそうです。
交換しても、あまり効果は期待できないかもしれません。