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デバイスマネージャからも認識できないということは、 HDD と PC 本体を接続するインタフェース回路に不具合が生じたか、ドライブの電源ユニットが故障してデバイス ID を送信できなくなったなどの原因が考えられます。
HDD ユニットの円盤が故障しても、装置自体は認識できるはずですから。

ディスクユニットの円盤（クラスタ）が機械的に破損した場合であれば、データの救済は絶望的ですが、そうでない場合はデータを取り戻せる可能性はあります。

インタフェース回路や、電源回路の故障であれば、故障した部分を修理すればデータを読み出せるようになりますし、最悪の場合でも HDD ユニットそのものを取り出して、他の PC に接続すればデータの救済ができます。

メーカーに修理依頼する際に、データを保護したい旨を強く要望してみてください。
修理の同意書に「データが消えてもかまわない」などという項目があれば、そこは同意してはいけません。
データを消去しなければ修理できない場合は、必ず連絡してもらうように約束します。

このようにすれば、データの保持ができない場合はメーカーから連絡があるでしょうから、その場合は修理不能で返却してもらいましょう。
そうなった場合にあらためて、データを業者（メーカーではありませんよ）に依頼して復元してもらうか、あきらめるかの判断をすれば良いでしょう。