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一般的な家庭内でのLANでしょうし、DHCPをONにされたのは問題ありませんが、DHCPを有効にしたのはバッファローの無線ルーターの方ではないですか？
質問から察するに、以前は有線でインターネットを利用されていたと推測します。その場合、モデム側のDHCPがONのままになっている可能性が高いです(最近のモデムはほとんどが有線ルーターの機能も搭載したものですから、当然DHCP機能も持っています)。その状態でDHCPがONになった無線ルーターを接続してしまうと、どちらの機器がIPアドレスを振るかが定まらず、正常に接続できないことがあります。

基本的に、LAN構築の際にはDHCPはより上位の機器においてONにするほうが後々便利ですので、もしモデム側のDHCPが有効になっていたら、バッファロー側はDHCPをオフ、つまり、アクセスポイントモードにしておいてください。