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で、どっかで回線が切れたとしよう。
すると、以前もっていたIP情報を機器たちは残しておいて、もう一度同じ情報で接続を試みる。
だから、あえてリブートを質問にある順番にしなおすのがベスト。

モデムってのは、IPの処理をしない機器。だからデータは全部スルーします。
ルーターってのは、IPの処理をする場所。だから、以前のデータが残っている可能性がある。
PCも同じ。

ってのを頭に入れて。。。本来じゃぁ、モデムはリブートいらないじゃん？ってなるのですが、
（トリオモデムはモデムというルーターですのでリブートいります）
接続できない理由が、IPの割り振りのせいなのか？回線のせいなのかはわからんのです。
だから、モデムもリブート。

ついでに、質問にあるリブートの順番は、WAN側からIPのデータはやってくるので、
だから、WAN側に近いほうから順番に、IPのデータをもらいなおすという意味です。

先にルーターだけリブートしても意味がない。
データの流れにそって、順番にもらうのがベスト。

（理由は以前のIPの情報が残りやすいから、
せっかくリブートで機器をリフレッシュする意味がなくなるからです。）

という前おきはさておいて、

たとえば、一番リブートに時間がかかるのは、パソコンです。
パソコンのリブートはメンドクサイ。

そういう時、ケーブルを一度抜いて、またさすでも、リブートしたのと
同じ効果があります。
（無線はケーブルがないので、無線スイッチON OFFとかね。
見えないケーブルがあるとでも思っておけば、同じ原理）


他、ローカルエリア接続アイコンを一度無効にして、もう一度有効にする
ってのも同じ意味があります。
（無線の場合は、ワイヤレス接続アイコンです）


けれど、パソコンごとリブートするのにはかなわないです。

なぜならば、パソコンがIP取得のエラーを出している時、
ローカルエリア接続の設定のせいじゃない場合もあるからです。

他の箇所が一時的エラーになっていて、それでIPエラーの場合もあるから、
どこがエラーしているかわからない時は、PC全体をリブートするっていう意味です。

また、よくあるのが、セキュリティソフトのせいもあります。
パソコンを起動して、ちゃんとセキュリティソフトが準備ができていないうちから
ブラウザでインターネットをみようとして、IEを起動しちゃうパターン。

パソコンがIPを取得する→セキュリティソフトがそれなりのプロテクターをかけている準備中

ここで、準備がととのっていないのに、先にブラウザが動いちゃうと、
パソコンの中で、IP処理がうまくゆかずに、IPがエラーになってしまう場合もあります。

まぁ、無線が途切れとぎれになっているっていう場合は、上記の通りじゃないですし、
暗号キーがうまくあわないっていのも、上記の通りではないです。
（この場合は、有線で先に接続できることを確認してから、無線を試すと、
電波のせいなのか？ そうでないのか？ くらいはわかると思います。）