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１）ダウンロードした楽曲は、ダウンロードした時に使用したSIMがないと再生できません。それはどのキャリアでも同じです。ただ、CDなどから転送した場合はその限りではありません。
２）厳密に言えば、SIMカードはキャリアから「貸し出し」ているので、解約時には返却する必要があります。ただし、SIMカードは使い回しできない仕様となっているため、解約したらショップでも破棄するだけになります。また、SIM自体にも電話帳機能があるため、個人情報保護のためショップによっては目の前でハサミで切断する（クレジットカードみたいに）こともありました。ただ、今はショップによって対応はまちまちのようで、貰える場合も多いです。場合によってショップにいかなくても解約できるパターン（MNPを利用した場合など）もあるので、その場合は返送しろ、ともいわれず残る場合が多いようです。
３）iPhoneは購入時や初期化後の最初起動時にアクティベーションという処理が必要になります。その際にはSIM（解約済のものでも可）と、iOSのバージョンによってはiTunesのPCに接続することが必要になります。それ以外ではSIMは無くても動作はします。
4)SIMが無い場合の動作はメーカーによって異なるようですので、一概に同じともいいきれないようです。

補足：
お店とか解約時期によって対応はかわると思います。
ここ最近はお店で解約してないのですが、MNPしたカードや担当者さんに依頼して解約（法人契約なので）したSIMは手元に残ってます。