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体育館で撮影することも多いです。体育館と一言で言っても照明はピンキリです。公共施設の大型体育館なら結構明るいのですが学校体育館や古い公民館程度のものなら暗いところもあって苦労します。
ISO感度を下げシャッター速度を遅くして画質をよくすればボールや人物はぶれてしまいますし、感度を上げればボールや人は止まって写りますが画質は悪くなります。どれかを犠牲にしなければならない選択ですが、ある程度画質を犠牲にしても高速シャッターを切れる方を優先した方が結果的には良いと思います。
A4くらいに拡大すれば荒れが目立ちますが、Lサイズ程度のプリントしかしないならISO6400（お使いのカメラがそこまで上げられるかどうかわかりません）まで上げてもかまいません。

実際に体育館で撮ってみて妥協できるポイントを探すしかないのが現状ですね。

お持ちの機器で体育館の平均的な明るさは
シャッター速度 1/60
絞り F5.6
ISO 1600
くらいなので
そのまま動いている人物を撮影すると流れてしまいます

動きのあるものを撮影する場合は
カメラとレンズを変えないと無理です

例えば、カメラボディはニコン D7100に
交換レンズは、ニコン AF-Sニッコール70-200mmF2.8G ED VR IIにすると
間違いなく撮れます

ISO感度を思い切りあげて撮影してみてください。
動きがありますから必ずシャッター速度が遅くなり過ぎないようにシャッター速度優先で。
最適な条件は試合が始まる前に何枚か試し撮りしてみれば決められるでしょう。

体育館の照明次第です。
まずは私達回答者に現状は判りません。今のカメラで撮ると暗いとかノイズが出て綺麗でないとかその写真を添付し元画像の添付を貼り、リンクができないなら画像のプロパティの概要タブの詳細で撮影時のＩＳＯ感度、絞り、シャッタースピードを記載してください。
経験が無いなら無いと記載してください。
大会等は規定によって、昼でも暗幕を貼り会場照明のみで行われる事もありますし、外光を取り込む為に開けてある場合もあります。
ここで、現場で変わる物を一から説明する事は無理なので、できる限りの情報と貴方がやってみて不満に思った点を書いていただけるとアドバイスしやすいです。

強いて言うならば、
シャッタースピード優先で被写体に合わせたシャッタースピードにして、絞り警告が出ない所までＩＳＯ感度を上げる。結果はその感度がいくつで、いくつまでが貴方が綺麗と思う範囲か次第ですね。Ｄ４０・Ｄ４０ｘでは４００超えたらもうザラつきますけどね。夜や暗幕引かれると無理かもしれませんね。

カメラ本体、レンズともに性能が悪過ぎますので買い替えがベストですが、この機材でどうしてもというのであれば、感度を出来るだけ上げてシャッター速度を1/250とか（とりあえず撮ってベストのSSを割り出してください）のSモードで撮ることですね。
どうしても画質が悪くなりますが、ブレブレよりかはましかと思います。