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内蔵電池の交換で直るはずです。
通常、バッテリーを外しても1日程度ならば、内蔵電池によって設定は保持されますが、内蔵電池が完全に放電した場合や寿命を迎えると設定情報が保持できなくなります。
内蔵電池の交換は、精密機械を分解することに抵抗がなければ自分で行うことも可能です。電池はよくあるボタン電池です。詳しい型番は開けてみて確認した方がよいです。

修理に出して交換してもらうと、7千円以上はかかります。

ただし、分解して壊れるとメーカー保証はきかなくなります。内蔵電池が切れるほどの期間使っていらっしゃるのだから保証期間内ということはないかと思いますが、念のため。