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デスクトップと言っても、その機種はディスプレイ一体型のものですから、ノートと変わりありません。
通常、デスクトップというと、ディスプレイと本体が分離しているもの（最近は一体型と区別してセパレート型と言ったりする）のことですが、最近のメーカー製パソコンでは、本来の意味でのデスクトップ型は非常に少なくなっています。
通常デスクトップパソコンの場合、筐体を開いてメモリスロットに装着するのですが、多分、そのパソコンでは筐体を開くなどと言うことはできないようになっていて、背面の一部を取り外して差し込むようになっているのでしょう。

（補足について）
ブランド名としてはSONYというラベルが貼ってある可能性が高いですが、小さな字でSUMSUNG（サムソン）などと刻印されていて、実際には、多分SUMSUNG（韓国企業）あたりのものが使われていると思います。SONYはメモリなど製造していません。さもなければELPIDAあたりか。ELPIDA自体は日本企業ですが、製品そのものは実際には台湾製や中国製です。
だからと言って同じものを探す人もいないでしょう。現実の問題として、増設メモリは、BuffaloやI-O DATAで対応していると言っているものを買っておけば間違いはないです。大体、製品として店頭でパッケージ販売されているのは、BuffaloやI-O DATAのもので、普通のお客はそういうものを使っています。
I-O DATAはすでに参照されているようなので、Buffaloのページを紹介しておきます。
http://buffalo.jp/products/catalog/memory/

そのパソコンは現状で、４GB搭載で、さらに４GB増設可能ということですが、どうしても同じものにしたければ、SONYが自社で純正品として販売しているものを購入するか（その種のものは、通常店頭にはおいてないので、取説で型番を調べて注文して買うことになりますが、価格はかなり高価に設定されている場合が多いです）、今のものを取り外して、２枚同じものを買うか、ということになりますが、パソコンを自分で組み立てている人でもなければ、わざわざそんなことをする人はいませんよ。