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プリンターの接続状況がはっきりわかりませんが、文面の（私）USB接続と（他の方）ネットワーク接続と言うことから、私に繋いでいるプリンターをネットワークプリンターとして共有していると考えて宜しいですか？

だとすれば良くあるケースというか本件もそうだと思うのですが、あなたのＰＣがスタンバイとかその他省電力設定などで画面が黒くなっていることが時折ないでしょうか？
それは結構聞く話ですが、印刷前にあなたのＰＣのマウスをちょこっと動かすなどしていれば済みますし、省電力系の設定を変えれば解決します。

故障ではありません。


補足を読んで
先の回答はちょっと違っていたようですね。
同じプリンターにLANのケーブル及びUSBが刺さっているわけですね。
それは希にプリント指令が各ＰＣから同時に出たときにデバイスエラー等（競合）が発生する恐れがありますので、つなぎをLANかUSBのどちらかにした方がよいでしょう。
私の会社でもネットワークプリンターは8台ほど動かしてますが、7台はLANで、1台はUSBで繋いでいてそのUSBのものは共有プリンターとして解放しています。
貴方のＰＣはネットワークに入れないのか、ネットワークには入れるけどプリント設定だけうまくいかないのかが分かれば回答しやすいです。
プリンターならポート設定がうまくあてがわれていなくて印刷出来ないことが多々ありますので、そのプリンターのIPアドレスがちゃんと打ち込まれているか確認することからですね。
確認の仕方は、該当プリンターのポートのタブから見ます。

いずれもお教えしたいので、この質問をメモ帳などにコピーしておいて再度質問し直して（貼りつけ）下さればいいかと思います。