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> LVPーFD630の仕様表を見るとHDMI端子はPC信号に対応していません｡

どこをどう読んだら、こんな↑結論になるんでしょうかね？
そんな訳で、下の方の回答はスルーしましょう。

自分はAVアンプとプロジェクターの接続にpanasonicの10mのケーブルを使ってます。
前に使ってたAVアンプ、プロジェクターの組み合わせだと、プロジェクター側で認識されないなんてことがありました。
(電源投入順序を変えたりしたら、何とか認識したって感じでした。)

これでうまくいくか、本当にわかりませんが、0.5m+15mという組み合わせではなく、例えば、10m+10mという組み合わせの方が上手くいく可能性が高いと思います。
リピーターは劣化した信号を補正し安定した信号にして送り出すモノなので、線路の中間に配線された方がいいでしょう。
(ホリックのHPも拝見しましたが、同じようなことが、書いてあります。)
なかなか10mのケーブルを2本揃えて、実験するのは、大変かと思いますが、検討してみてください。