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これはHUB（ハブ）です。
この機器があれば、2台のパソコンを同時にインターネットに接続できます。

あと、HUBとパソコンを接続するLANケーブルが必要です。

http://www.pro.logitec.co.jp/pro/g/gLAN-SW03BK/

参考
ちなみに、「有線LAN」はLANケーブルを利用して接続する事（接続の状態を表す総称）をいいます。
「無線LAN」はLANケーブルを使用せず、LANケーブルの代わりに電波を利用して接続する事をいいます。

無線LANを利用したい場合は、無線LAN親機+子機が必要です。（固定電話の親機+子機のイメージです。）

子機については、ノートPC、任天堂DS、ｉphoneの場合、内臓されている機器が最近は多いので、購入する前に確認して下さい。

無線LAN親機のみ
http://kakaku.com/item/K0000056607/

無線LAN親機+子機のセット
http://kakaku.com/item/K0000056608/

参考になれば幸いです。

補足について
確かにヨドバシカメラの店員の方のご指摘通りです。。
プロバイダ提供のモデム等がルーター機能付きでないと、2台同時には接続できません。
ルーター機能はある物と思い込んでました。失礼致しました。

結論としては、モデムにルーター機能がついており、この商品を購入されれば、問題なく2台同時にインターネットが利用できます。

あとは、念の為ですが、パソコンにLANケーブルを接続する為の、LANポート、及びLANケーブルが必要です。
接続に関しては画像の通りに接続すれば大丈夫です。

設定について
通常はルーターの機能でインターネット接続に必要な設定（IPｱﾄﾞﾚｽ等）を自動的に割振り、PC側もルーターから割振られた設定を自動的に受取る設定になっていると思うので、LANケーブルをさすだけで大丈夫だと思います。
もし万が一、上記の様な設定になっていない事があれば、PC、ルーターの設定等を変更する必要があります。