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メッセージからは、物理的な接続が出来ていない場合 と 通信に必要なパラメータの情報がルータからTV にうまく渡されていない可能性があります。
ルータ側に リンク アップ（Link Up）のLED があって、 LED の点灯していなければ前者の場合です。 ルータにリンク アップのLED が無くても管理ソフトには接続状態を示す項目があると思うので これで確かめられると思います。
物理的な接続が出来ていない場合とし、ケーブルが規格と異なっている、ルータのLANの接続ポートが間違っている、ルータかTVのLANポートが壊れているなどが考えられます。LANケーブルは新しく購入されたものだと思いますが、そうでない場合LAN ケーブルのコネクタ はRJ45 呼ばれる８芯のコネクタですが、これと似たものコネクタをもつケーブルもあるので確認してください。また LAN ケーブルには ストレートケーブルとクロスケーブルがあります。ルータ／ハブとPCなどの端末機器との間は、通常ストレートですので確認してください。ストレートケーブルかどうかの確認は両端のコネクタを比較して入っている芯線の色が同じかどうかで見分けられます。またルータによってはストレートケーブル接続用のLANポートの１つが、上流ネットワーク機器接続用のクロスケーブル接続用のポートと 排他的に使用するようになっていることや、また、ディップスイッチ等によって、ストレートケーブ接続用とクロスケーブル接続用を切り替えるようになっている場合もあるのでこれも確認した方がいいでしょう。また、LANケーブルは UTP（ノイズ対策用シールドなし） とSTP （ノイズ対策用シールド付）があります。STP ケーブルを下手につかうと障害の原因になるので注意してください。ケーブルの能力を示すのにcat. ## (カテゴリー ##) (##は、数字、または数字と添え字のアルファベット）という区別があります。数字が大きいほど性能がいいことを示していますが、cat.5 以上で 100Mbps に対応でき、今売られているのは、cat 5e (>cat.5 )以上がほとんどなので性能的には問題ありません。"デジタルTV対応" のケーブルがどのようなものを指すのかわかりませんが、LANケーブルは、よく店で売られている cat.5e またはcat.6 の UTP ケーブルで十分で、かつ、トラブルのリスクが少ない
（特別な環境を除く）と思います。
あと、ルータの設定を確認した方がいいと思います。ルータの出荷時のデフォルトの設定はDHCP がONになっていると思いますが
DHCP を OFF にして使うことも多々あります。(DHCP は、ルータとその接続機器が DHCP を使う設定になっていると ルータに
機器を接続したときに、必要なネットワーク情報を機器の設定する機能です）

では、がんばってください。