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まず根本的に勘違いされているかも知れないので忠告をしておきますが、PCI Express 3.0対応のグラフィックカードをPCI Express 2.0にしか対応していないマザーボードに挿して使うことには何の問題もありません。

さらに言えば、今日現在でPCI Express 3.0に対応したマザーボードはまだ発売されていません。

近日中に発売されることは発表されていますが、この場合でもお使いのＣＰＵはsandybrigeであり、PCI Express 3.0に対応しませんので意味が有りません。

PCI Express 3.0は策定こそ完了していますが、現実的にはまだ実験段階で、これを一般的に使うようになるのは少なくとも今年の年末だと思います。

加えて、現行では相当高いグラフィック能力を誇るＧＴ660ＴiでもPCI Express 2.0規格での通信量で十分であり、少なくとも化け物のようなＰＣを目指すのでなければ、現状考慮の必要は有りません。

私感としてはＢＦ３に対して、現状のＰＣにＧＴ660Ti、それに伴う電源強化で十分満足がいく強化になっていると思います。

交換であればCPUやメモリ、HDDを使いまわすことは可能です。
OSはできないことはないですが、少し難しいので買い直すことになると思います。

質問とは少しずれてしまいますが、PCIe x16で660tiぐらいならPCIeのバージョンが2.0でも3.0でも変わらないので、
グラフィックボード（GPU）だけHD5670から変えれば安く済みますよ。
ただ電源が不安ではあるので、変えるのであれば電源とGPUの両方変えた方が良いと思います。

図の赤枠で囲んだところが普通にグラボ刺すところだけど
http://gyazo.com/23cc55da4688392a7da3ec244ee9c649

＞・GPU RadeonHD5670(１GB)
これを外してGTX660ti を刺せば良いかと思います。

ちなみにマザーボードは増設とは言いません。交換になります。