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お使いのパソコンには HDMI 端子がついていないので、HDMI での出力は無理ですね。
その代り、VGA ポート（ミニ D-Sub15 ピン）がついていますから、アナログでの出力は可能です。
（つまり、ミニ D-Sub15 ピンに対応した TV なら接続可能です）

パソコンのアナログ信号に対応していない TV にパソコンの画面を映す場合は、何らかの変換機が必要です。


HDMI で出力したいのでしたら USB 経由で出力できるアダプターがあります。

たとえばこんなの↓
http://direct.sanwa.co.jp/ItemPage/500-KC007

ただし、この手の商品は動きが滑らかじゃなかったり（コマ落ちしたり）、画面のサイズが上手く合わなかったり（余白ができたり、ズレて表示されたり）ということが多くあります。
また、PC の周辺機器となるため PC への負荷があり、場合によっては PC の動作が不安定になることもあるようです。
加えて、今後 PC が変わったり PC の OS が変わったりすると、対応しなくなるかもしれません。
その辺りは覚悟して買った方が良いでしょう。


VGA での出力でも良いのでしたら、VGA を HDMI（又は DVI）の信号に変換するコンバーター（スキャンコンパーター）があります。

たとえばこんなの↓
http://www.amazon.co.jp/%E3%83%A9%E3%83%88%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0-VGA-DVI-HDMI%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%82%A2%E3%83%80%E3%83%97%E3%82%BF-REX-VGA2DVI/dp/B001AD0TMA/ref=sr_1_1?s=electronics&ie=UTF8&qid=1362359855&sr=1-1

PC とは独立した機器のため PC への負荷などはありませんが、その分設定などが複雑になります。
（TV と PC とコンバーターの3つの機器の設定を合わせなければなりませんから）
その代り、PC を交換した場合などでも使える可能性が高いと思います。

ノートPCなので、USB・HDMI変換あればできますね。
http://e-kirikae.com/products/detail.php?product_id=481&utm_source=yahoo&utm_medium=cpc&utm_campaign=HDMI%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%82%A2%E3%83%80%E3%83%97%E3%82%BF
http://direct.sanwa.co.jp/ItemPage/500-KC007