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動いている人等を、コンパクトデジカメで倍率が高い望遠で撮るのは、条件が良い晴れた日でもかなり難しいです。
動いている人を簡単に失敗が少なく撮るのは、キヤノンイオスキスX4やニコンD3100のダブルズームキットが良いです。
GF2は軽くて良いですが、動く物には向いていません（コンパクトデジカメよりは全然良い）。
X4とD3100は、GFよりデカいですが、手堅い設計で、入門一眼レフとして最高のバランスです。
また、一眼レフでも。フルオートからマニュアルまでモードがあり、むしろコンパクトデジカメ等より簡単に撮れます。コンパクトデジカメにシャッター優先やマニュアルモードがあるのが入門一眼レフって感じです。
また、室内の暗い所でも、撮象素子と言う画像を写し込むセンサ（昔のフィルムの部分）が、GF2のマイクロソフトフォーサーズ規格より、X4とD3100のAPS-C規格の方が面積で倍ぐらいデカく、高感度撮影に向いています。これが、コンパクトデジカメだと豆粒のように小さいです。
貴方に向いているのは、入門一眼レフだと思います。キヤノン･ニコン･ソニーの入門一眼レフを調べて検討してみて下さい。
一眼レフと、日常持ち歩き用サブで今のデジカメを持つのが良いと思います。