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WZR-HP-G302Hの管理画面でPPPoE接続の設定で最後「接続成功です」となればWZR-HP-G302Hからネットへ接続できているという事です。つまり設定問題なし・機器・プロバイダ・回線は異常なしと言えます
「ユーザー名またはPWが間違っているためPPPoEサーバーへ接続できませんでした」の表示は読んで字のごとくの状態です。その場合はプロバイダへ「PPPoE接続ができない」と申告する必要があります

＞このことよりPC環境やセキュリティソフトが原因ではないと思われます。
セキュリティーソフトというのは機器構成（ネットをやる機器）や利用する方法が変わった時は正常にWEBが表示される事が多いです。（PC側の名前解決方法が違ったり遮断されたIPアドレスではなく違うIPアドレスを利用するケースもあるので）
なので、WZR-HP-G302Hの設定が最終的にどうなったかにより「セキュリティソフトも要因が・・・・」という疑いが出る訳です。とくに「特定のサイトだけが表示されない」という場合は
で、「セキュリティソフトの要因ではない」と言う事であれば「PCの不具合・IEの不具合」というのが自動的に疑いが出てきます
一番良いのは「avast」をアンインストールしたらどうなのか？が原因を探る第一段階だと思いますが、こういうのは初心者ならプロバイダに電話して原因を切り分けてもらうのも手です

プロバイダサービスでセキュリティサービスか何かを契約していませんか。
そうならばプロバイダ側で接続を制約していることも考えられます。
・プロバイダのサービス契約を確認してみる
・念の為,avastを一時的に無効にして、そのサイトを開いてみる。
・ブラウザに何をお使いかわかりませんが、試しに別ブラウザを一時的に
インストールして接続してみる
といったことを試してみてはいかがですか。
テザリングで接続できたことから、プロバイダ側の制約が原因とは思われますが・・・。