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中継機をAOSSで接続すると、中継機のSSIDと暗号化キーは親機のSSIDと暗号化キーと同じになります。したがって3階の親機と2階の中継機をAOSSで説明書通り中継させると（最初に中継機のAOSSボタンを押す手順）、中継機のSSIDと暗号化キーは親機と同じになります（後でAOSSボタンを押した機器のSSIDと暗号化キーになります）。
したがって、1階の中継機を2階の中継機にAOSS接続（最初に1階の中継機のボタンを押す）すると、2階に中継機すなはち1階の親機のSSIDと暗号化キーに統一されます。したがってスマホは最初に2階の中継機に接続されていたら、1階の中継機設定をすれば自動的に1階の中継機にも接続されるということです。
もしかしてスマホを1階の中継機のシールに記載のSSIDと暗号化キーで接続していませんか？試しにパソコンを1階の中継機にLANケーブルで有線接続してみてください。インターネットができれば中継できています。
または、2階の中継機の電源を切ってみてください。それでもスマホがあたかも2階の中継機につながってインターネットができれば、それは1階か3階のWHR-G301Nにつながっています。もしかして2階と3階のAOSSボタンを押す順番が逆になっていて、3階の親機のSSIDが2階の中継機のSSIDに統一されているかもしれません。
1階、2階、3階のWHR-G301NのSSIDと暗号化キーを別々にするにはAOSSではなく手動設定で中継設定する必要があります。
無線親機を無線LAN中継器として使用する方法（手動接続設定）
http://buffalo.jp/download/manual/html/air1200/router/whrg301n/nwds1001.html
手順８の「親機/子機指定」は「子機/EC」にしてください。

補足
2階の中継機の電源を落とすと3階の親機の電波が1階の中継機に届かないと中継機でインターネットができません。2階の中継機の電源を落として確認する場合は、1階の中継機を親機の電波の届く2階にもってあがってください。
AOSSで3台を数珠つなぎで中継させると、SSIDと暗号化キーが統一されるので、真ん中の2階の中継機がなくても1階の中継機は3階の親機と通信できます。