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cheap400さん こんにちは

1. 電圧に関してですが、ACアダプタにはスイッチングレギュレータ式とトランス式の2種類があります。スイッチングレギュレータ式は表示電圧ちょうどの電圧を出力しますが、トランス式は負荷に何も付けないときにはかなり高めの電圧が出ます。まず、お手持ちのACアダプタを確認してください。商品説明の図を見るとトランス式のように見えるし、そもそもフォノイコライザにスイッチング電源というのは考えにくいのでトランス式のように思います。
ですので、もしかすると15Vちょうどでは起動しないかもしれません。ただし新品の電池は1.6V程度ありますし、トランス式のアダプタの出力電圧は大きく変動することが前提で機器が作られますし、イコライザ本体内にも電圧を安定化する回路が当然入っているはずなので電池10本で大丈夫な可能性が大きいです。10本(15V)で動作させてみて、電圧が足りないようならもう一本追加するというのでよいでしょう。

2. このイコライザ本体の消費電流は 20mAです。DCと15Vの理解は正しいです。アダプタに書いてある電流値は「アダプタが最大限出力できる電流」のことなので、実際に使っている電流とは直接の関係はありません。イコライザが20mAなのでメーカーは20mA以上の電流を流せるアダプタを付属して売れば良いわけですが、20mA流せるトランスというのは角砂糖サイズなので一般的ではありません。コストや他の機器との共通化などを勘案して300mAも流せるアダプタを付けているのでしょう。ただし、アダプタは大きいほどある程度のロスがあります。電源効率的には悪いでしょうね。

3-1. 1.5Vの電池にたいして電流が20mAなので負荷としては75Ω相当となり、下記のデータでは43Ωで90時間なので比例計算すると150時間以上は持つのではないかと思います。
http://industrial.panasonic.com/www-data/pdf2/AAC4000/AAC4000CJ31.pdf

3-2. そのようなことはありません。そんな作りにしたら停電があるたびにこの機種が全滅してしまいますので、メーカーは減電圧特性などをしっかり確認して商品化しています。

4. この機種ではないのですが、自作のMCヘッドアンプ+フォノイコライザをエネループで駆動しています。特に注意点はないですが、電池の電源切り忘れに注意ですね。
あと、電池は案外とノイズの発生源になります。特に低周波域でのフラフラとした電圧変動はどんな電池を使っても避けられないようで、音質が安定しない原因になります。電池内部の化学的な作用によるものなのか電池ボックスとの接触によるものなのかはまだ調査していません。イコライザ内部に安定化電源回路があるはずなので大きな問題にはならないと思いますが、念のため、下記のような頑丈な電池ボックスを採用することをおすすめします。レバー式のスイッチ付き電池ボックスは絶対に避けましょう。
http://akizukidenshi.com/catalog/g/gP-00234/