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設定→一般→使用状況

の一番の「ストレージ」を見て下さい。

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使用可能○○GB 使用中○○GB
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となっているはずです。

使用可能が4.1GB以上になるようにデータを削除しましょう。

よほど運が悪かったらデータがデータが消えることもありますが、通常は大丈夫でしょう。
バックアップを忘れずに。

あとWi-Fiのスピードの遅いところで実行するとダウンロードにも相当時間がかかるので、長時間を覚悟してアップデートしましょう。

・この状態では単機でのアップデートは無理でしょう。

・16GBのiPhone4Sという事はユーザー利用可能エリアはiOSで使用する3GB分を除く13GB程度になりますから、12.3GBも使用中であるなら空きスペースはほぼ無い状態になります。

これでは単機でのアップデートは出来ません。
データ削除で空き容量を増やすか、iTunesをインストールしたPCを用意して、こちらでバックアップを取ってからアップデートをする事を検討して下さい。

・基本的にアプリ内のデータについてはアップデートしたからとて消失する様な事はありませんが、その様な心配があるならiTunesを介してのバックアップをしてからアップデートをする事をお薦めします。

※パソコン持ってない、と言う様でしたらそこまでです。
他者のパソコンを借りて、とか、ネカフェのパソコン使って、なんて考えないで、自分のパソコンを用意してからアップデートをして下さい。

・ネット接続してないパソコンではアップデートは出来ません。
なんとなれば、アップデートの為のデータはネットを通じてパソコンに取り込まれ、これをiPhoneに送り込むからです。