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お使いのカメラなら夜景モード＋マニュアル設定で最長シャッタースピードの8秒に設定しレンズの広角側、絞り値F2.8、ISO感度400～1600にすれば何とか星も写ると思いますよ。
出来るだけ明るい星が画面内（ピントを合わせるポイント）に有ればピントも合うはずです。
シャッターを切る時は三脚を使ってセルフタイマーを利用してぶれないようにしてください。
空が充分暗い田舎や山の中なら背景も暗く星がクッキリ写ると思いますが都市部に近いと空が明るく写ってしまうのでレッタチソフトなどでレベル調整（明るさ調整）をすれば明るい背景を暗く出来るので見栄え良くなりますよ。

沢山の星を写したり天の川まで写そうとするともう少し性能の良いカメラ（レンズのF値が小さくてシャッタースピードが30秒に設定できるもの）の方が良いですね。
オーロラも上の設定で写るかどうか微妙な感じですね。
ISO感度を1600以上に設定すれば写るには写りますが綺麗にはなり難いので出来れば400までに抑える方が良いですよ。

赤道儀を使わないで星を写すならレンズは28mm相当以下でシャッタースピード30秒までが目安になります。
焦点距離がこれ以上だったりシャッタースピードが長くなると星が線状に写ってしまいます（拡大しなければわかりにくいレベルですが）
ISO感度はカメラにもよりますが高くし過ぎるとザラザラしたりのっぺりた感じになり易いので試してみて好みの感度を見つけるしかないです。
高感度が使えるならばシャッタースピードは短く出来るので撮影条件は有利になります。

とりあえずは今のカメラで色々設定を変えながら写してみて限界を感じてから次のカメラを考えれば良いと思いますよ。
カメラの暗所性能はどんどん高くなってますし星空モードのあるカメラも色々有るので次に買う時は性能や使いやすさに注意して選べば良いですよ。