質問者が納得X06HTではありませんが、HT-03Aの場合を書いてみます。(参考にならないかも知れませんが・・・。)
tweetしたいホームページや画像などをブラウザで端末の画面に表示しましたら、menuから「その他」、次に「ページを共有」を押します。
すると共有出来るアプリ一覧が表示されますので、その中からtwiccaを選択します。
そうするとtwiccaのtweet画面に遷移し、長いままのURLが表示されますので、tweet画面下のURLshortenerアイコン(矢印が斜め上下から真ん中へ向かってぶつかっているよ...
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